Adição e subtração de frações

As operações de adição e subtração com fração dependem dos denominadores iguais e denominadores diferentes. Saiba como somar e subtrair frações


Fração (do latim fractus = “partido”, “quebrado”) é a representação das partes iguais de um todo. As operações de adição e subtração com fração devem respeitar duas condições: denominadores iguais e denominadores diferentes. Ou seja, essas operações dependem da quantidade de partes que um inteiro foi dividido, podendo ser iguais ou diferentes.

Operação de adição e subtração com denominadores iguais

Observe a seguinte frase: “João gastou 3/10 do seu salário com viagens.” Antes de iniciarmos a explicação da operação de adição e subtração de frações, vamos relembrar o nome de cada parte que as compõe.

Na fração que aparece no exemplo (3/10), o número 3 é o numerador e o 10 é o denominador.

Para resolver um problema em que os denominadores são iguais, devemos conservar o denominador e somar os numeradores.

Adição e subtração de frações

Imagem: Reprodução/ internet

Confira os exemplos a seguir:

a) 2/3 + 4/3 = 2+4/3 = 6/3 = 2, pois somamos os numeradores 2+4 e conservamos o denominador 3;

b) 1/5 + 2/5 = 3/5, pois somamos os numeradores 1+2 e conservamos o denominador 5;

c) 2/5 + 1/5 = 1+2/5 = 3/5, pois somamos os numeradores 2+1 e conservamos o denominador 5.

Para calcular a subtração entre duas frações com denominadores iguais, o processo é o mesmo: conservamos o denominador e subtraímos os numeradores.

Confira os exemplos a seguir:

a) 5/7 – 3/7 = 5-3/7 = 2/7, pois subtraímos os numeradores 5-3 e conservamos o denominador 7;

b) – 7/2 – 9/2 – ½ = – 7 – 9 – ½ = – 17/2;

c) 2/5 – 1/5 = 1/5.

Operação de adição e subtração com denominadores diferentes

Nas operações de adição ou subtração envolvendo números na forma de fração com denominadores diferentes é preciso torná-los iguais antes de resolver a operação, através do cálculo do mínimo múltiplo comum – MMC – dos denominadores fornecidos.

Confira os exemplos a seguir:

a) 1/5 + 2/10 -> Para resolver esta operação de adição será preciso, primeiramente, encontrar o MMC de 5 e 10 (que são os denominadores diferentes das frações), que será o 10.

Assim, encontramos as respectivas frações equivalentes 2/10 e 2/10. Com elas será realizada a operação de soma:

2/10 + 2/10 = 4/10. Assim, temos que: 1/5 + 2/10 = 4/10.

b) 2/3 + 9/4 -> Para resolver a soma, primeiramente, encontramos o MMC de 3 e 4, que será 12.

Com isso, teremos que: 2/3 + 9/4 = 12:3*2/12 + 12:4*9/12 = 8+27/12 = 35/12, que é a fração equivalente.

Assim, temos que: 2/3 + 9/4 = 35/12.

Para calcular a subtração entre duas frações com denominadores diferentes, é preciso encontrar as frações equivalentes às frações iniciais e subtrair os numeradores.


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