Antilogaritmos

Antilogaritmo está diretamente relacionado ao logaritmo, isso já sabemos devido ao seu nome. Mas qual é essa relação? Vamos lembrar a definição de logaritmo:…


Antilogaritmo está diretamente relacionado ao logaritmo, isso já sabemos devido ao seu nome. Mas qual é essa relação? Vamos lembrar a definição de logaritmo:

Antilogaritmos

Todo mundo lembrou? Vamos para frente então.

Tendo a definição do logaritmo em mãos, vamos para a definição de antilogaritmos:

Antilogaritmos

O que é um antilogaritmo?

Com essa definição de logaritmo e antilogaritmo, podemos perceber que este nada mais é do que uma demonstração da inversão do logaritmo. Fácil, não acham? Mas atenção: não podemos confundir o antilogaritmo com o cologaritmo, que também é um conceito diretamente relacionado ao logaritmo.

Como calcular o antilogaritmo?

Vamos pegar um exemplo para que todos possam entender melhor, certo?

Para exemplificar, vamos pegar o Antilogaritmos

Primeiro, devemos igualar o antilogaritmo a x, que é o valor ao qual queremos chegar.

Antilogaritmos

Em seguida, apenas aplicamos a definição dada acima:

5² = x

Podemos, enfim, chegar ao valor de x apenas resolvendo a potência:

X = 5 x 5 = 25.

Agora ficou fácil entender, não acham?

Comprovando o resultado

Ok, já sabemos calcular o antilogaritimo, mas como faremos para comprovar que nosso resultado está correto? Muito simples: basta considerarmos o valor de x encontrado como o logaritmando de um logaritmo e buscarmos o valor 2 como o valor de x, uma vez que esse é o logaritmando do antilogaritmo. Mas atenção: a base deve ser sempre preservada, certo?

Confiram:

Antilogaritmos

Lembre-se que o resultado, para que o antilogaritmo esteja certo, deve ser igual a 2.

Temos então, aplicando o conceito de logaritmos, que:

Antilogaritmos

Preservando a base, teremos que transformar 25 em uma potência de base 5:

Antilogaritmos

Com isso, podemos concluir que x = 2, comprovando o nosso cálculo de antilogaritmo.

A tabela de antilogaritmos

Existe ainda outra forma de encontrar esse valor: por meio da tabela de antilogaritmos. Para isso, é preciso que você separe característica e mantissa de um número. Por exemplo, o número 2.6452:

2 é a característica e 6452 é mantissa. Ou seja, a característica é o que vem antes do ponto decimal e mantissa é a parte que fica depois do ponto decimal.

As tabelas devem vir disponíveis em seu livro de matemática, ou então solicite um para a professora. Com isso, abra a tabela e olhe o número da linha que consiste nos dois primeiros dígitos da mantissa e, em seguida, pegue o terceiro número da mantissa e encontre-o nas colunas.

Antilogaritmos

Foto: Reprodução


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