Cálculo da área do setor circular

Objetos em formato circular estão presentes constantemente na vida do ser humano. De tal modo que aprender o método sobre como calcular a área…


Objetos em formato circular estão presentes constantemente na vida do ser humano. De tal modo que aprender o método sobre como calcular a área de um círculo é algo de importância, sobretudo para pessoas que lidam com cálculos geométricos frequentemente.

Calculada pela fórmula π.r², sendo π igual ao número 3,14 e “r” equivalente a medida do raio de uma circunferência, a área total de um círculo se dá a partir da dimensão do raio do mesmo.

Divisão circular

Os arcos representam as partes infinitas as quais um círculo pode ser dividido. Para determinar os arcos de uma região circular específica é preciso levar em consideração a medida do ângulo central. Tal informação numérica serve para o cálculo da área de um seguimento circular.

Cálculo da área do setor circular

Foto: Reprodução

Trezentos e sessenta graus é o valor correspondente a uma volta completa em um círculo. Tal número é associado à fórmula empregada para calcular a área do círculo (π . r²). De tal modo é que se pode constatar a área de qualquer arco, por meio da medida do raio e do ângulo central, estes aplicados em uma simplificada regra de três. Confira a seguir:

360º _________ π . r²

θº _____________ x

Assim temos:

π = 3,14

r = raio do círculo

θº = medida do ângulo central

x = área do arco

Situação I

Qual a área de um segmento circular cujo ângulo central é 32º e o raio mede 2 m?

Resolvendo…

360º _________ π . r²

32º ____________ x

360x = 32 . π . r²

x = 32 . π . r² / 360

x = 32 . 3,14 . 2² / 360

x = 32 . 3,14 . 4 / 360

x = 401,92 / 360

x = 1,12

Assim, conclui que a área do segmento circular possui cerca de 1,12m².

Situação II

Um setor circular cujo ângulo central mede 120º e raio com comprimento equivalente a 12 metros terá sua área igual a?

Resolvendo…
360º __________ π . r²

120º _____________ x

360x = 120 . π . r²

x = 120 . π . r² / 360

x = 120 . 3,14 . 12² / 360

x = 120 . 3,14 . 144 / 360

x = 54259,2 / 360

x = 150,7

Assim, conclui-se que a área do setor circular desta situação compreende cerca de 150,7 m².


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