Centro de massa

Usado para facilitar o estudo do movimento dos corpos rígidos, o centro de massa é um conceito da física mecânica, área que estuda o…


Usado para facilitar o estudo do movimento dos corpos rígidos, o centro de massa é um conceito da física mecânica, área que estuda o movimento, de uma forma geral.

Quando estudamos o movimento, levamos em consideração diversos diferentes corpos em que as dimensões podem ou não ser consideradas e, em algumas delas, são essenciais. No estudo da dinâmica do corpo rígido, por exemplo, as informações da dimensão possuem papel importante.

O que é centro de massa?

Trata-se de um ponto em que toda a massa do corpo pode ser considerada como concentrada, facilitando o cálculo de vários efeitos. Esse não precisa coincidir com o centro geométrico e sequer precisa estar dentro do corpo.

O centroide, o centro de gravidade e o centro de massa podem, no entanto, coincidir entre si, caso em que podemos usar os termos de forma intercambiável apesar de se tratar de conceitos diferentes.

O centro de massa pode ser observado quando temos um brinquedo simples e bastante comum: o joão-bobo. Esse boneco normalmente feito em plástico ou madeira, possui a base arredondada e, por mais que seja empurrado ou inclinado, volta a ficar de pé, sua posição inicial.

O seu centro de massa está localizado em sua base, ou seja, a maior parte de seu peso está na base, ficando próximo ao chão e fazendo com que se equilibre nela.

Importância do centro de massa

O conhecimento em torno do conceito e dos valores e localização do centro de massa são importantes em diversas situações que muitas vezes, inclusive, fogem das áreas que imaginamos. Por exemplo, em nosso corpo, o centro de massa fica na altura da coluna. Tendo conhecimento disso, sabe-se que é recomendado, ao levantar coisas mais pesadas, que os joelhos sejam flexionados, redistribuindo a massa impedindo que o peso gere danos à coluna.

Para a física, ela ajuda a resolver a questão em torno dos corpos rígidos que possuem um número de partículas infinitas, pois sem esse conceito haveriam várias equações, ou seja, uma para cada partícula.

Centro de massa de um conjunto de partículas

Quando buscamos calcular em um sistema o centro de massa de um conjunto de partículas, antes devemos realizar uma análise. Na imagem abaixo, o ponto C representa o centro de massa desse sistema, cujas coordenadas são calculadas por meio de médias ponderadas.

Centro de massa de um conjunto de partículas

Centro de massa de um conjunto de partículas

Centro de massa de figuras planas

Uma figura plana homogênea possui um centro de massa localizado em seu eixo de simetria. Se possuir dois eixos de simetria, o centro de massa está localizado na intersecção dos dois. Mas o que é eixo de simetria? Trata-se de uma linha que divide um corpo em duas partes iguais. Confira:

Centro de massa de figuras planas

Para calcular, é preciso dividir a altura e a base por dois.

Centro de massa de circunferência

O centro de massa de uma circunferência está exatamente no seu centro, pois seu eixo de simetria (reta que vai de uma extremidade à outra) passa exatamente no centro:

Centro de massa de circunferência

Centro de massa de triângulo

O triângulo retângulo possui uma base mais larga e, por isso, sua massa encontra-se em maior parte na parte inferior. O centro de massa, portanto, conforme a imagem demonstrada abaixo, está localizado a um terço de sua altura e de sua base.

Centro de massa de triângulo

Centro de massa de figuras planas compostas

A figura plana composta abaixo é formada por um quadrado e um triângulo retângulo. Tendo o sistema de referência (x,y), devemos analisar de forma separada cada uma delas e encontrar os seus centros de massa. É importante, para isso, usar os conceitos apresentados anteriormente.

Centro de massa de figuras planas compostas

Assim, tendo calculado os centros de massa de cada uma das imagens, basta somar as coordenadas por meio da equação demonstrada a seguir.

Centro de massa de figuras planas compostas


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