Conectivos lógicos

Os conectivos lógicos, também conhecidos como operadores lógicos, são símbolos ou palavras usadas para conectar duas ou mais sentenças de forma que o sentido…


Os conectivos lógicos, também conhecidos como operadores lógicos, são símbolos ou palavras usadas para conectar duas ou mais sentenças de forma que o sentido das sentenças não seja alterado. Estas podem ser na linguagem formal ou informal.

Conectivos lógicos

Foto: Reprodução

Os conectivos binários

Os conectivos lógicos mais comuns são os binários, que também são chamados de conectivos diádicos. Estes juntam duas sentenças fazendo com que o sentido final seja verdadeiro. Já o conectivo unário é considerado como uma negação.

Estes conectivos são um dos dois principais tipos de lógica utilizada em sistemas formais como a lógica proposicional e a lógica de predicados.

A linguagem natural

Na linguagem natural, duas sentenças podem formar uma sentença composta caso sejam unidas por uma conjunção. Algumas dessas conjunções são funções de verdade, e essas são os conectivos lógicos. Veja o exemplo a seguir:

1 – Marina andou de bicicleta.

2 – Jéssica andou de bicicleta.

3 – Marina andou de bicicleta e Jéssica andou de bicicleta.

4 – Marina andou de bicicleta, então Jéssica andou de bicicleta.

Observe que as palavras “e” e “então” são conjunções gramaticais, pois ambas unem duas sentenças formando assim uma sentença composta, no exemplo 3 e no 4. No exemplo 3 o “e” é um conectivo lógico, pois o valor verdade de 3 é completamente determinado pelas sentenças 1 e 2 . Já a palavra “então” não é um conectivo lógico, pois ao incluir o “então” pode-se pensar que a sentença 2 não seja determinada pela 1. Jéssica pode ter andado de bicicleta por outro motivo e não só porque Marina andou.

Alguns conectivos

Existem várias palavras e pares de palavras que formam os conectivos lógicos. Observe os exemplos:

  • “e” – conjunção
  • “ou” – disjunção
  • “ou…ou” – disjunção exclusiva
  • “somente se” – implicação
  • “implica” – implicação
  • “se…então” – implicação
  • “se e somente se” – equivalência
  • “apenas no caso” – equivalência
  • “mas” – conjunção
  • “contudo” – conjunção

Algumas palavras que têm sentido de negação como: “não”, “é falso que” e “não é o caso que” também expressam um conectivo lógico. Neste caso, se forem aplicados em apenas uma sentença será um conectivo unário.

Os conectivos lógicos comuns

Nas linguagens formais os conectivos lógicos, que também são conhecidos como operadores lógicos, operadores proposicionais ou conectivos de funções de verdade, possuem algumas fórmulas que auxiliam bastante.

Veja alguns conectivos e suas representações:

  • Negação (não): ¬, ~
  • Conjunção (e): ∧, & , ∙
  • Disjunção (ou): ∨
  • Implicação material (se…então): → ,⇒,⊃
  • Bicondicional (se e somente se): ↔,≡ ,=
  • Geralmente é comum considerar também a fórmula verdadeira e a falsa como sendo conectivos: verdadeiro (T,1 or T) e falso (⊥, 0, or F).

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