Propriedades da multiplicação

Chamamos de multiplicação a operação matemática que objetiva a adição do primeiro número designado por um multiplicando ou parcela. Por exemplo, quando somos questionados…


Chamamos de multiplicação a operação matemática que objetiva a adição do primeiro número designado por um multiplicando ou parcela. Por exemplo, quando somos questionados sobre qual é o resultado da operação 8×3, estamos querendo saber quanto é a soma de 3 números 8, conforme demonstrado abaixo:

8 x 3 = 8 + 8 + 8 = 24

Ou ainda

8 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24

No exemplo acima, chamamos o número 24, ou seja, o resultado da multiplicação, de produto. Os números 8 e 3 – no exemplo acima – ou seja, aqueles que deram origem ao produto são chamados de fatores.

Quais são as propriedades da multiplicação?

Propriedades da multiplicação

Foto: Reprodução

Agora que entendemos o que é a multiplicação, vamos entender as suas propriedades. A multiplicação possui quatro propriedades, a associatividade, a comutatividade, a distributividade e a existência de elemento neutro, que serão explicadas a seguir.

Associatividade

Quando falamos em multiplicação, temos uma associação ampla, ou seja, podemos associar 3 ou mais fatores e ainda assim chegaremos ao mesmo resultado. Não entendeu? Confira.

3 x 5 x 2

Tendo o exemplo acima, vamos fazer o cálculo. Seguindo a sequência, temos que 3×5 = 15 e esse resultado vezes 2 será igual a 30, certo? Agora vamos mudar a ordem. Multiplicando o terceiro e o primeiro números da multiplicação: 3 x 2 = 6, teremos que multiplicar seu resultado por 5: 6 x 5 = 30. Para finalizar, vamos multiplicar o segundo e o último números, para depois multiplicar pelo primeiro: 5 x 2 = 10, e 10 x 3 = 30.

Sem usar números, podemos expressar essa propriedade da seguinte maneira:

(m x n) x l = m x (n x l)

Comutatividade

A comutatividade refere-se à regrinha que todo mundo deve ter ouvido em algum lugar alguma vez: a ordem dos fatores não altera o produto.

2 x 5 = 10 e 5 x 2 = 10.

Expressando sem números:

m x n = n x m

Distributividade

Quando temos uma multiplicação de um número natural pela soma de dois números naturais, o resultado será o mesmo de que se multiplicássemos o fator com cada uma das parcelas da soma e, em seguida adicionássemos os resultados obtidos das multiplicações. Por exemplo:

5 x (6+5) é a mesma coisa que 5 x 6 + 5 x 5.

Expressando sem números:

m x (n + l) = m x n + m x l

Elemento neutro

O conjunto dos números naturais agrega um elemento neutro para a multiplicação, ou seja, ele não fará diferença no resultado. Este elemento é o número 1. Todo número multiplicado por 1 será igual a ele mesmo, pois 1 vez o x é igual a x.

1 x 6 = 6

E sem números:

1 x n = n x 1 = n.


Reportar erro