Chamamos de radiação a operação matemática que nos permite verificar a raiz de um determinado número, isto é, nos permite descobrir qual é o valor de um número que, ao ser multiplicado por si mesmo uma determinada quantidade de vezes, gera outro número. Ela nada mais é do que a operação inversa à potenciação: .
Ficou confuso? Vamos entender melhor: a raiz quadrada de 4, por exemplo, é 2, pois 2 multiplicado por ele mesmo tem como resultado o número 4.
Índice
História
O símbolo usado para representar a raiz quadrada tem origem bastante especulativa, mas a maioria dá o crédito de seu uso pela primeira vez aos árabes pelo matemático Al-Qalasady, um matemático, derivando da letra ج.
Outros acreditam que o símbolo seja originário da letra r, primeira letra da palavra radix que, em latim, refere-se à essa operação matemática.
Propriedades
Para a e b positivos:
A raiz de um radicando nulo, também será nula;
Quando um radicando for positivo, sua raiz também será positiva;
A raiz de um radicando negativo em um radical de índice par não existe;
A raiz de um radicando negativo em um radical de índice ímpar é negativa.
Raiz com índice par
Quando temos um número real a positivo, e n é um número natural, par e positivo maior que 1, tem-se um b. Se , então bn = a, sendo que a é p radicando, n é o índice, b é a raiz e é o radical. a e b ϵ ℝ+ e n ϵ ℕ > 1.
Quando não houver índice visível no radical, significa que, automaticamente, existe um número 2, caracterizando uma raiz quadrada.
Ex. , pois 5² é igual a 25. n = 2, a = 25 e b = 5.
Raiz com índice ímpar
Tendo a como um numero real, positivo ou negativo, m um número natural ímpar e positivo, maior que 1, temos um b. Se , então bm = a. a é o radicando, m é o índice, b é raiz e é o radical. a e b ϵ ℝ e m ϵ ℕ > 1.
Ex. , pois (-3)³ = – 27.
Racionalização
Chamamos de racionalização da fração o processo em que o denominador de uma fração envolve radicais e é transformado em uma fração neutra, com um denominador sem radicais. Ficou um pouco confuso né? Vamos conferir um exemplo para entender melhor: