Radiciação

Chamamos de radiação a operação matemática que nos permite verificar a raiz de um determinado número, isto é, nos permite descobrir qual é o…


Chamamos de radiação a operação matemática que nos permite verificar a raiz de um determinado número, isto é, nos permite descobrir qual é o valor de um número que, ao ser multiplicado por si mesmo uma determinada quantidade de vezes, gera outro número. Ela nada mais é do que a operação inversa à potenciação:Radiciação .

Ficou confuso? Vamos entender melhor: a raiz quadrada de 4, por exemplo, é 2, pois 2 multiplicado por ele mesmo tem como resultado o número 4.

História

O símbolo usado para representar a raiz quadrada tem origem bastante especulativa, mas a maioria dá o crédito de seu uso pela primeira vez aos árabes pelo matemático Al-Qalasady, um matemático, derivando da letra ج.

Outros acreditam que o símbolo seja originário da letra r, primeira letra da palavra radix que, em latim, refere-se à essa operação matemática.

Propriedades

Para a e b positivos:

Propriedades

A raiz de um radicando nulo, também será nula;

Quando um radicando for positivo, sua raiz também será positiva;

A raiz de um radicando negativo em um radical de índice par não existe;

A raiz de um radicando negativo em um radical de índice ímpar é negativa.

Raiz com índice par

Quando temos um número real a positivo, e n é um número natural, par e positivo maior que 1, tem-se um b. Se Raiz com índice par, então bn = a, sendo que a é p radicando, n é o índice, b é a raiz e raiz é o radical. a e b ϵ ℝ+ e n ϵ ℕ > 1.

Quando não houver índice visível no radical, significa que, automaticamente, existe um número 2, caracterizando uma raiz quadrada.

Ex.Raiz com índice par , pois 5² é igual a 25. n = 2, a = 25 e b = 5.

Raiz com índice ímpar

Tendo a como um numero real, positivo ou negativo, m um número natural ímpar e positivo, maior que 1, temos um b. Se Raiz com índice ímpar, então bm = a. a é o radicando, m é o índice, b é raiz e raiz é o radical. a e b ϵ ℝ e m ϵ ℕ > 1.

Ex. Raiz com índice ímpar, pois (-3)³ = – 27.

Racionalização

Chamamos de racionalização da fração o processo em que o denominador de uma fração envolve radicais e é transformado em uma fração neutra, com um denominador sem radicais. Ficou um pouco confuso né? Vamos conferir um exemplo para entender melhor:

Racionalização


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