Todo mundo já aprendeu alguma coisa sobre matemática e já ouviu alguma música, certo? Mas você sabia que essas duas áreas possuem relações?
A relação entre essas duas áreas são muito antigas, sendo que os gregos, no século VI a.C. consideravam que a música encerrava uma aritmética oculta, além disso, tinham como ideia que a harmonia é uma proporção que une os princípios contrários presentes na constituição de qualquer ser. Para entendermos melhor essa relação, vamos entender antes alguns conceitos básicos da música?
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Música
Acordes é como chamamos três notas simultaneamente executadas em um instrumento musical. Estes podem ser consonantes ou dissonantes, sendo que os primeiros são os que normalmente são aprendidos antes de tudo, e os segundos são usados por aqueles instrumentistas que já possuem mais prática e técnicas mais avançadas.
Enquanto os consonantes são agradáveis aos ouvidos, os dissonantes parecem fora de combinação melódica. Os primeiros são suficientes para executar qualquer música, mas como os dissonantes são mais complexos, eles enriquecem a composição.
A relação com a matemática
Os estudiosos da música, atualmente, usam a matemática como uma forma de facilitar seus estudos à respeito da estrutura musical, além de comunicar novas maneiras de se ouvir música. São usadas, da matemática na música, a teoria dos conjuntos, a álgebra abstrata e a teoria dos números. As escalas musicais também foram usadas para essa compreensão, assim como a proporção áurea e o número de Fibonacci que foram usados por alguns compositores em seus trabalhos.
Apesar de terem ligação, a matemática e a música vêm sendo estudadas de forma separada há muito tempo, mas sempre possuíram determinada ligação entre si. As escalas musicais foram expressadas de algumas maneiras diferentes, variando de acordo com os povos. Alguns filósofos como Erastóstones e Pitágoras, por exemplo, criaram escalas e formas de organizar as escalas, sendo que os gregos faziam essas escalas baseados nos tetracordes, com sete tons. Com os filósofos, passou a ser usada a afinação que usava recursos de quinta, além de usar números entre 1 e 4 para gerar as notas de escala.
Quando falamos em ritmos musicais, associamos ao tempo e suas divisões – isso relacionado à matemática – além das frequências, sons e timbres, por exemplo, que são relacionados mais ao estudo musical. Chamamos de compassos os períodos que se repetem dentro de uma música – tempos que se repetem -.
Escalas musicais
Para quem não está familiarizado com o termo, vamos explicar melhor. As escalas musicais são grupos de notas musicais. Em alguns países – Inglaterra, por exemplo – representam-se as notas em composições musicais com as letras C, D, E, F, G, A e B, sendo que os sustenidos são representados por # e o bemol representado por b.
As notas musicais que conhecemos, possuem os seguintes nomes: Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, Si. Quando falamos nas notas consonantes, podemos fazer um acorde de dó-maior, si-menor ou sol-maior por exemplo, sempre usando a mesma regra que varia de acordo com o intervalo entre as notas, como exemplificado a seguir:
Precisamos de duas sequências numéricas memorizadas: 4 -> 7 para os tons maiores e 3 -> 7 para os tons menores.
Fá-maior, por exemplo, é composto de 4-7 e Fá-menor de 3-7.
No violão, chamamos de semitom o traste além do traste anterior e sustenido é o semitom para quase todas as notas – exceto Mi e Si que não possuem sustenido.
Quando falamos do primeiro acorde, Dó-maior:
Entre Dó e Mi existem 5 semitons – Dó para Dó#, Dó# para Ré, Ré para Ré#, Ré# para Mi.