O binômio foi definido por Isaac Newton, esse método veio para complementar os estudos notáveis. O produto notável diz que um binômio elevado ao quadrado é igual ao quadrado do primeiro monômio mais ou menos duas vezes o primeiro, vezes o segundo monômio mais o quadrado do segundo monômio.
Confira a fórmula: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ou (a – b)² = a² – 2ab + b²
Essa fórmula só é válida se o binômio for elevado ao quadrado (potência 2), se ele estiver elevado à potência 3, nesse caso deve-se fazer o seguinte:
(a + b)3 é o mesmo que (a + b)2 . (a + b), como sabemos que (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, no caso basta substituirmos.
(a + b)3 =
(a + b)2 . (a + b) =
(a2 + 2ab + b2) . (a + b) =
a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Mas for elevado à quarta, à quinta, à sexta potência, você deve utilizar sempre o binômio elevado à potência anterior para chegar a uma solução. O binômio de Newton nasceu para auxiliar neste tipo de cálculo, pois usando esse método você pode calcular a enésima potência de um binômio.
O que engloba o método?
– Coeficientes Binomiais e suas propriedades
– Triângulo de Pascal e suas propriedades
– Fórmula do desenvolvimento do binômio de Newton .
Quem foi Isaac Newton?
Assim como alguns gênios que a humanidade teve, na escola ele não era um aluno exemplar. Porém gostava de inventar e construir. Motivado por um tio, estudou em Cambridge, onde desenvolveu o binômio de Newton. Na época de sua formatura, foi obrigado a se refugiar na fazenda da mãe, devido à peste que assolava a Inglaterra.
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Na época, suas reflexões o levaram a formular importantes teorias. Uma das mais famosas é a de ao observar uma maçã caindo de uma árvore, Newton começou a pensar que a força que havia puxado a fruta para a terra seria a mesma que impedia a Lua de escapar de sua órbita. Assim descobriu a lei da gravitação universal. Foi a primeira vez que uma lei física foi aplicada tanto a objetos terrestres quanto a corpos celestes. Quando ele descobriu isso acabou com a dependência da ação divina e influenciou o pensamento filosófico do século 18.
Anos depois foi nomeado para a Superintendência da Casa da Moeda em 1696, quando já morava em Londres. Tornou-se presidente da Royal Society em 1703 e, logo após, passou a ser chamado de Sir Isaac Newton.
*Revisado por Paulo Ricardo – professor pós-graduado em matemática e suas novas tecnologias
