A área das figuras planas e seu estudo estão diretamente ligados aos conceitos da Geometria Euclidiana, surgida na Grécia antiga.
A necessidade de determinar as medidas das superfícies das áreas era importante para a construção de moradias, assim como para a plantação.
As medidas, atualmente, são padronizadas de acordo com o Sistema Internacional de Medidas.
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Podem ser usadas as seguintes medidas:
Km² – quilômetro quadrado
Hm² – hectômetro quadrado
Dam² – decâmetro quadrado
M² – metro quadrado
Dm² – decímetro quadrado
Cm² – centímetro quadrado
Mm² – milímetro quadrado
Área é o termo usado em matemática para designar a quantidade de espaço bidimensional, ou seja, medir o espaço da superfície.
Para saber a área das superfícies, são precisos cálculos que podem ser simples ou mais complicados. Cada uma das figuras possui uma fórmula para esse cálculo.
Fórmulas
Considere que:
S = área
b = base
h = altura
l = lado
d = diagonal
r = raio
R = raio do círculo circunscrito
Π = 3,14
Índice
Triângulos
Triângulo qualquer: S = 
[6]
Sendo que S representa a área, b a base e h a altura.
Triângulo equilátero: S = 
[7]
Sendo que S representa a área e l os lados do triângulo equilátero.
Ex. Considere que a medida da base de um determinado triângulo é 7 cm, e sua altura é igual a 3,5 cm. Qual é a área?
Analisando o enunciado da questão, temos que h = 3,5 e b = 7.
[8]Círculos
Para calcular a área de um círculo temos que S = π . r²
O perímetro da circunferência pode ser calculado por P = 2 π . r
As coroas circulares podem ser calculadas por: S = π (r² – R²)
Retângulos
Já para o retângulo, S = b . h
Quadrado
S = b . h
Mas como b e h tem a mesma medida, por se tratar de um quadrado, a fórmula fica:
S = l²
Quando o problema disponibilizar apenas as medidas das diagonais do quadrado, pode-se usar a fórmula do losango:
[9]Mas como as diagonais são idênticas, nesse caso, podemos substituir por:
[10]Paralelogramo
S = b . h
Com informações do Matemática Didática [11]