Trezentos e sessenta graus é o valor correspondente a uma volta completa em um círculo. Tal número é associado à fórmula empregada para calcular a área do círculo (π . r²). De tal modo é que se pode constatar a área de qualquer arco, por meio da medida do raio e do ângulo central, estes aplicados em uma simplificada regra de três. Confira a seguir:
360º _________ π . r²
θº _____________ x
π = 3,14
r = raio do círculo
θº = medida do ângulo central
x = área do arco
Qual a área de um segmento circular cujo ângulo central é 32º e o raio mede 2 m?
Resolvendo…
360º _________ π . r²
32º ____________ x
360x = 32 . π . r²
x = 32 . π . r² / 360
x = 32 . 3,14 . 2² / 360
x = 32 . 3,14 . 4 / 360
x = 401,92 / 360
x = 1,12
Assim, conclui que a área do segmento circular possui cerca de 1,12m².
Um setor circular cujo ângulo central mede 120º e raio com comprimento equivalente a 12 metros terá sua área igual a?
Resolvendo…
360º __________ π . r²
120º _____________ x
360x = 120 . π . r²
x = 120 . π . r² / 360
x = 120 . 3,14 . 12² / 360
x = 120 . 3,14 . 144 / 360
x = 54259,2 / 360
x = 150,7
Assim, conclui-se que a área do setor circular desta situação compreende cerca de 150,7 m².