Dentro do cálculo, temos três operações base ou áreas iniciais: o cálculo de limites, cálculo de derivadas de funções e integral de diferenciais.
Os limites surgiram para substituir as infinitesimais no século XIX, e são usados para descrever o valor de uma função em um determinado ponto em termos dos valores de pontos próximos. Da mesma forma como os infinitesimais, os limites capturam os comportamentos dos números em baixas escalas, mas com a utilização de números ordinários.
Fundamentalmente, o conceito de derivada é algo mais avançado do que os conceitos de álgebra. São estudados nessa área a definição, propriedade e aplicações da derivada ou deslocamento de um gráfico. Encontrar a derivada é um processo denominado diferenciação.
Trata-se do estudo das definições, propriedades e aplicações de dois conceitos que estão diretamente relacionados: as integrais definidas e as integrais indefinidas.
As integrais definidas são aquelas que inserem uma função e extraem um número. Esse número fornece a área entre o gráfico da função e o eixo do x. A definição técnica da integral definida pode ser referida como o limite da soma de Riemann, que nada mais é do que a soma entre as áreas dos ângulos.
As integrais indefinidas são também chamadas de antiderivadas, pois têm o processo contrário.