O sistema de inequação é caracterizado pela presença de duas ou mais inequações, sendo que cada uma delas contém apenas uma variável – a mesma em todas as outras inequações envolvidas. A resolução de um sistema de inequações é um conjunto solução, composto por valores possíveis que o x deverá assumir para que o sistema seja possível.
A resolução deve ser iniciada na busca do conjunto solução de cada inequação envolvida e, a partir disso, realizamos uma intersecção das soluções.
Ex.
4x + 4 ≤ 0
x + 1 ≤ 0
Partindo desse sistema, precisamos encontrar a solução de cada inequação:
4x + 4 ≤ 0
4x ≤ – 4
x ≤
x ≤ -1
Então temos que: S1 = { x Є R | x ≤ -1}
Partimos, em seguida, para o cálculo da segunda inequação:
x + 1 ≤ 0
x ≤ = -1
Neste caso, usamos a bolinha fechada na representação, pois a resposta única para a inequação é -1.
S2 = { x Є R | x ≤ -1}
Agora partimos para o cálculo do conjunto solução desse sistema:
S = S1 ∩ S2
De forma que:
S = { x Є R | x ≤ -1} ou S = ] – ∞; -1]
*Revisado por Paulo Ricardo – professor pós-graduado em matemática e suas novas tecnologias