Logaritmo

O logaritmo é considerado a operação que representa o inverso da potenciação, o texto a seguir abordará esse assunto e também apresentará as propriedades do logaritmo e alguns exemplos. Continue a sua leitura e aprenda um pouco mais sobre esse conteúdo.

O que é logaritmo?

Essa pergunta possui sua resposta fundamentada na potenciação, isso porque o logaritmo ou (log) é o inverso da potenciação. Vamos explorar um pouco  mais esse assunto para que você compreenda o que é o logaritmo.

A potenciação possui a seguinte estrutura:

Já o logaritmo:

Ou seja:

Leia-se: é o expoente de “x” na base “a” se somente se “x” for logaritmo de b na base a.

Propriedades do logaritmo

As propriedades do logaritmo são obtidas por meio de corolários ou são somente operações logarítmicas. Confira as propriedades do logaritmo a seguir:

Logaritmo de base dez

O logaritmo de base 10 também é chamado de logaritmo decimal, geralmente a base não está representada no log, veja:

O logaritmo decimal possui característica e mantissa, sendo que:

  • Característica: É a parte inteira correspondente ao resultado do logaritmo.
  • Mantissa: É a parte decimal correspondente ao resultado do logaritmo.

Utilizando a calculadora científica é possível encontrar o valor de qualquer logaritmo de base 10. Acompanhe os exemplos a seguir em que explicitaremos a característica e a mantissa

Exemplos

Determine a característica e a mantissa das alternativas a seguir, sabendo que:

Exercícios

Os exercícios a seguir remetem as propriedades estudadas anteriormente. Encontre a solução de todas as alternativas.

Referências

» SAMPAIO, F. A. “Jornadas.mat.” Ed. 1. São Paulo. Saraiva. 2012.

Sobre o autor

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Graduada em Matemática pela UFG e pós-graduanda em Educação Matemática.