O logaritmo é considerado a operação que representa o inverso da potenciação [1], o texto a seguir abordará esse assunto e também apresentará as propriedades do logaritmo e alguns exemplos. Continue a sua leitura e aprenda um pouco mais sobre esse conteúdo.
Índice
O que é logaritmo?
Essa pergunta possui sua resposta fundamentada na potenciação, isso porque o logaritmo ou (log) é o inverso da potenciação. Vamos explorar um pouco mais esse assunto para que você compreenda o que é o logaritmo.
A potenciação possui a seguinte estrutura:
[7]Já o logaritmo:
[8]Ou seja:
[9]Leia-se: é o expoente de “x” na base “a” se somente se “x” for logaritmo de b na base a.
Propriedades do logaritmo
As propriedades do logaritmo são obtidas por meio de corolários ou são somente operações logarítmicas. Confira as propriedades do logaritmo a seguir:
[10]Logaritmo de base dez
O logaritmo de base 10 também é chamado de logaritmo decimal, geralmente a base não está representada no log, veja:
[11]O logaritmo decimal possui característica e mantissa, sendo que:
- Característica: É a parte inteira correspondente ao resultado do logaritmo.
- Mantissa: É a parte decimal correspondente ao resultado do logaritmo.
Utilizando a calculadora científica é possível encontrar o valor de qualquer logaritmo de base 10. Acompanhe os exemplos a seguir em que explicitaremos a característica e a mantissa
Exemplos
Determine a característica e a mantissa das alternativas a seguir, sabendo que:
[12]Exercícios
Os exercícios a seguir remetem as propriedades estudadas anteriormente. Encontre a solução de todas as alternativas.
[13]» SAMPAIO, F. A. “Jornadas.mat.” Ed. 1. São Paulo. Saraiva. 2012.