Média aritmética

Quando falamos sobre matemática básica, a média aritmética é um dos assuntos que mais ganha destaque. Mas você sabe o que é média aritmética ou para que ela serve? Ou melhor, sabe como obter o resultado dessa operação?

A verdade é que existem alguns tipos de média aritmética, como a simples e a ponderada. Por isso, nesse artigo você vai descobrir as diferenças entre elas e como fazer colocar em prática esse assunto. Além disso, vai poder acompanhar exercícios resolvidos que vão facilitar o entendimento desse conteúdo. Então, vamos lá!

O que é média aritmética?

Média aritmética é uma medida de tendência central que é obtida por meio da soma finita de valores numéricos dividindo o resultado dessa soma pela quantidade de termos que compõem o conjunto ou a situação problema.

Para que serve a média aritmética?

Dentre as várias aplicabilidades para a média aritmética destacaremos três delas. A média aritmética pode ser utilizada para:

  • Estimar o valor médio de uma quantidade finita de termos
  • Obter um valor médio de uma distribuição uniforme e/ou simétrica
  • Ser uma estimativa sobre assuntos relacionados à população.

Como obter a média aritmética

Obtemos a média aritmética de um conjunto de números ou de uma situação problema realizando operações como: soma e divisão ou multiplicação, soma e divisão. Para determinar as operações que serão realizadas na média aritmética é preciso saber se ela é do tipo simples ou ponderada.

Homem fazendo cálculos

Existem dois tipos de média aritmética, a simples e a ponderada (Foto: depositphotos)

Tipos de média aritmética

A média aritmética pode ser de dois tipos: simples ou ponderada.

Media Aritmética Simples

É obtida ao realizarmos a soma finita de termos numéricos de um conjunto dividindo o resultado pelo número total de termos que compõem o conjunto.

Média aritmética ponderada

É calculada pela soma dos resultados da multiplicação de cada termo numérico do conjunto pelo seu respectivo peso. O valor encontrado na soma deve ser dividido pela soma dos pesos.

Exemplos

Exercício 1

O sindico do condomínio Recanto das Rosas quer construir um playground e uma sala de jogos para crianças e adolescentes. Ele quer saber qual a média de filhos por casal referente aos moradores do condomínio. Para isso, realizou uma pesquisa cujos dados estão na tabela abaixo:

Resposta: Para solucionar esse exemplo podemos utilizar a média aritmética ponderada, para isso considere a quantidade de casais o peso.

Exercício 2

Wisllay faz um supletivo e ele quer saber a média da idade dos alunos da sala de aula. Para isso, ele coletou os dados que estão na tabela a seguir:

Calcule a média referente à idade dos alunos.

Resposta: Vamos calcular a média aritmética simples para obter a solução.

Referências

SAMPAIO, F. A. Jornadas.mat. Ed. 1. São Paulo. Saraiva. 2012.

Sobre o autor

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Graduada em Matemática pela UFG e pós-graduanda em Educação Matemática.