Na Estatística, a mediana é, assim como a moda e a média, uma medida de tendência central de um conjunto de dados, sendo uma ferramenta para reduzir um conjunto de valores em apenas uma informação. A mediana, a média e a moda também são chamadas de “medidas de posição”.
O que é a mediana?
A palavra “mediana” refere-se a “meio” e é uma medida de tendência central que indica exatamente o valor central de um conjunto de informações, de uma amostra de dados.
É importante que as informações sejam colocadas em ordem, seja crescente ou decrescente. Caso haja uma quantidade ímpar de valores numéricos, a mediana será o valor central do conjunto numérico; se for uma quantidade par de valores, será necessário fazer uma média aritmética dos dois números centrais, e o resultado será o valor da mediana.
Exemplo 1:
As notas de um aluno em um semestre de um curso na faculdade, em ordem crescente, foram as seguintes: 4,0;4,0;5,0;7,0;7,0. A mediana é o valor que está no centro da amostra, ou seja, 5,0. Desta forma, pode-se afirmar que 40% das notas estão acima de 5,0 e 40% estão abaixo de 5,0.
Exemplo 2:
A quantidade de hotéis 5 estrelas espalhados pelas cidades do litoral do estado de São Paulo é a seguinte: 1, 2, 3, 3, 5, 7, 8, 10, 10, 10. Perceba que a amostra de dados não possui dez valores e, por isso, não há um valor central. Desta forma, o cálculo da mediana dá-se pela média dos dois valores centrais:
Mediana = 5 + 7 / 2 = 12 / 2 = 6
Daí, temos que há exatamente 50% das cidades com mais de 6 hotéis cinco estrelas e 50% das cidades com menos de 6 hotéis cinco estrelas.
A mediana na geometria
A mediana também aparece dentro do contexto geométrico e é definida como o segmento de reta que liga um vértice de triângulo à metade (ponto médio) da aresta oposta a este ponto.
Foto: Reprodução
Na figura acima estão representadas as três medianas que podem existir em um triângulo, que são os segmentos de reta AP, BN e CM. A mediana divide qualquer triângulo em dois triângulos menores e de áreas iguais.
Para calcular o tamanho da mediana, pode-se utilizar a seguinte fórmula:
Onde “a” é o lado do triângulo tocado pela mediana, “b” e “c” são os demais lados e “m” é o tamanho da mediana.