Os estudos sobre os números complexos tiveram início graças à contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501 – 1576). Cardano demonstrou que, mesmo com a existência de um termo negativo em uma raiz quadrada, era possível encontrar uma solução para a equação do segundo grau x² – 10x + 40. Até então, os matemáticos acreditavam que extrair a raiz quadrada de um número negativo não era possível. A partir da contribuição de Girolamo Cardono, outros matemáticos passaram a estudar sobre esse tema.
Um número complexo é representado por z = a + ib com a, b Î R.
Dessa forma, temos que:
O plano de Argand-Gauss, também denominado plano complexo, é uma representaççao geométrica do conjunto dos números complexos. A cada número complexo z = a + bi, um ponto P pode ser associado no plano cartesiano. A parte real é representada por um ponto no eixo real, e a parte imaginária, por um ponto no eixo vertical, chamado de eixo imaginário.
O ponto P é chamado de imagem ou afixo de z.
Da mesma maneira que cada ponto da reta está associado a um número real, o plano complexo associa o ponto (x, y) do plano ao número complexo x + yi. Esta associação conduz a duas formas de representação de um número complexo: a forma retangular ou cartesiana e a forma polar (equivalente à chamada forma exponencial).
*Revisado por Paulo Ricardo – professor pós-graduado em matemática e suas novas tecnologias