Números Naturais

Esse grupo é definido como todo número inteiro e não negativo. Veja exemplos

Você conhece os números naturais? Nesse artigo você vai conhecê-los, entender sua importância, como se organizam e quais os tipos de conjuntos dos números naturais que existem. Confira isso e muito mais a seguir!

A linguagem numérica está presente no nosso cotidiano. Diariamente realizamos leituras não somente de letras, mas também de números. Ao longo da vida escolar e profissional aprendemos constantemente, e o letramento matemática estará presente.

Em relação aos números, nos dias de hoje o padrão adotado é o Sistema de numeração Indo-Arábico, que teve sua simbologia concebida na antiguidade pelos habitantes do Vale do Rio Indo, sendo melhorado ao longo do tempo e, mais tarde, difundido pelos os árabes.

Este sistema de numeração é feito por meio de agrupamentos de 10, por ser um Sistema de Numeração Decimal e possui como base para a escrita de qualquer número os seguintes algarismos:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

Conjunto dos números naturais

Em relação aos números, o primeiro conjunto numérico é o dos números naturais representado pela letra N. Matematicamente esse conjunto é definido como sendo:

Números que são inteiros e não negativos.

Quanto a essa definição:

  • Inteiro é todo o elemento que é completo
  • Não negativo é todo o número maior ou igual a zero.

Veja também: A origem dos algarismos e números

Para entender melhor a definição de números naturais acompanhe o exemplo a seguir.

Exemplo 1:

4 maçãs inteiras

(Foto: depositphotos)

Nessa imagem é possível ver que todas as maças estão inteiras, sendo então elementos completos, podemos utilizar para contar os números naturais. Na imagem temos representado o desenho de 4 maçãs.

Três maçãs incompletas

(Foto: depositphotos)

Já nesta outra imagem podemos ver que nem todas as maçãs estão inteiras, ou seja, não estão completas, sendo assim não é possível utilizar o conjunto dos números naturais na contagem. É importante entender que o conjunto dos números naturais é utilizado para contar, sendo que o zero pode ou não estar inserido nessa contagem. Isso será explicado mais adiante ao longo do texto.

Tipos de conjuntos dos números naturais

  • Conjunto dos números naturais incluindo o zero

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…}

  • Conjunto dos números naturais não nulos

N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…}

Obs: Os três pontos ao final da sequência numérica nos conjuntos acima representam uma sequência infinita, ou seja, é possível colocar mais números dentro desse conjunto.

Ainda sobre os conjuntos dos números naturais temos os seguintes conjuntos:

  • Conjunto dos números naturais pares

N pares = {0, 2, 4, 6, 8…} = N – N ímpar

  • Conjunto dos números naturais ímpares

N ímpar = {1, 3, 5, 7, 9…} = N – N pares

  • Conjunto dos números naturais primos

N primos = {2, 3, 4, 7, 11…}

Ordem dos números naturais

Os números naturais podem ser ordenados de duas formas:

  • Crescente: Sendo ordenados do menor para o maior número.
  • Decrescente: Sendo ordenados do maior para o menor número.

Acompanhe o exemplo a seguir.

Exemplo 2:

Ordene o conjunto finito de números naturais a seguir na ordem crescente e decrescente: {1, 5, 6, 3, 2, 4}.

Resposta:
Crescente: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Decrescente: {6, 5, 4, 3, 2, 1}

Veja também: Tabela de números romanos de 1 a 1000

Comparação dos números naturais

Para compararmos os números naturais devemos utilizar os símbolos > (maior que) < (menor que). Acompanhe os exemplos a seguir:

Exemplo 3:

  • 53 < 70  (O número natural 53 é menor que o número natural 70).
  • 1220 > 1219  (O número natural 1220 é maior que o número natural 1219).

Podemos também utilizar os símbolos > e < para representar a ordem crescente ou decrescente de um conjunto de números naturais finitos, observe:

Crescente: 1< 2< 3< 4< 5< 6
Decrescente: 6> 5> 4> 3> 2> 1

Espero que você tenha aprendido bastante com a leitura deste texto. Bons estudos!

Referências

» CENTURIÓN, M; JAKUBOVIC, J. Matemática na medida certa.1. ed. São Paulo: Leya, 2015

Sobre o autor

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Graduada em Matemática pela UFG e pós-graduanda em Educação Matemática.