Todo o número natural, inteiro, decimal exato ou dízima periódica pode ser representado como um quociente (resultado de uma divisão) ou como uma fração de dois números inteiros.
Lembre-se que: fração [7] é uma divisão entre dois números inteiros e possui a seguinte notação algébrica:
O conjunto dos números racionais é representado pela letra maiúscula Q. Sua relação de inclusão pode ser vista logo a seguir:
N = Conjunto dos números naturais [8].
Z = Conjunto dos números inteiros [9].
Q = Conjunto dos números racionais.
Leia-se: N está contido em Z, assim como Z está contido em Q, pela relação de transitividade N está contido em Q.
O conjunto dos números racionais também pode ter representação de forma algébrica.
Essa definição nos mostra que o numerador representado pela letra (a) pode adotar o valor de qualquer número inteiro. Já o denominador representado pela letra (b) assume o valor de qualquer número inteiro não nulo, ou seja, o denominador nunca pode ser o número zero.
Existe ainda o conjunto dos números racionais positivos não nulos (Q+*), que possui somente números positivos, e o conjunto dos números racionais negativos [10] não nulos (Q–*) que apresenta somente números negativos. Em ambos os conjuntos o número zero não está presente.
Distribuía os números racionais listados a seguir na reta numérica. Tenha como sentido para a distribuição a ordem crescente.
Represente os números racionais fracionários a seguir na forma decimal:
O conjunto dos números racionais é representado pela letra maiúscula (Q) graças a Giuseppe Peano, que em 1895 nomeou esse conjunto utilizando a palavra quoziente que significa quociente em italiano.
CENTURIÓN, M; JAKUBOVIC, J. Matemática na medida certa.7 ano.1. ed. São Paulo: Leya, 2015.