Chamamos de poliedros as figuras geométricas que são formadas por números finitos de faces, por três ou mais arestas e vértices. São figuras consideradas regulares quando suas faces são polígonos regulares e congruentes. Quando possuem o mesmo número de arestas em todas as faces, assim como em todos os ângulos poliédricos, os poliedros são chamados de Poliedros de Platão.
Poliedros de Platão
Como citamos anteriormente, alguns poliedros são denominados Poliedros de Platão. Estes são o Cubo, o Tetraedro, o Octaedro, o Dodecaedro e o Icosaedro.
Para ele, os poliedros precisam ter todas as faces polígonos, mesmo que não regulares, mas que possuam o mesmo número de lados. Além disso, os bicos precisam ser formados com o mesmo número de arestas.
Platão fez ainda uma relação dos poliedros com os elementos da natureza. Em sua visão, o tetraedro foi associado ao fogo, o hexaedro à terra, octaedro ao ar, icosaedro à água e dodecaedro ao universo.
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Fórmula de Euler
Com a fórmula de Euler, podemos definir quantos vértices, arestas e faces o poliedro possui. A fórmula V – A + F = 2 foi desenvolvida por Leonhard Euler, um matemático Suíço.
V – A + F = 2
Tendo em mente esta fórmula, precisamos saber que V se refere ao vértice, A à aresta e F à face.
Outros poliedros
Existem ainda outros poliedros que não os de Platão como prismas, pirâmides, blocos retangulares e quadrangulares, ou ainda os paralelepípedos.
Poliedros regulares
Chamamos de poliedros regulares aqueles que possuem como faces apenas os polígonos regulares, idênticos e que possua ângulos poliédricos também idênticos entre si.
Estes são apenas cinco: o tetraedro, o hexaedro, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro.
Poliedros convexos e côncavos
Os poliedros podem ser categorizados ainda como convexos e côncavos. Quando são convexos, olhando de qualquer uma de suas faces, eles encontram-se inteiramente no mesmo semiespaço que essa face determina. Os Côncavos, por sua vez, em relação a duas de duas faces, não está contido apenas em um semiespaço.
Como exemplo de poliedros convexos, podemos citar o tetraedro, que possui quatro faces, o pentaedro, que possui cinco faces, o hexaedro, que possui seis faces, o heptaedro, que possui sete faces, o octaedro que possui oito faces e o icosaedro, que possui vinte faces.
