Prismas

Possivelmente você já se deparou com um prisma, talvez não saiba a sua definição geométrica, mas já deve tê-lo visto. A imagem a seguir mostra um prisma e a refração da luz.

Prisma com refração de luz

O prisma dessa imagem é o de base triangular (Foto: depositphotos)

Os prismas são poliedros que possuem: polígonos laterais planos (faces), duas bases paralelas iguais, ou seja, congruentes. Os prismas também são considerados sólidos geométricos. O conteúdo referente a essa figura geométrica é a geometria espacial.

Características dos prismas

Todo o prisma e composto por: duas bases, altura, arestas, faces laterais e vértices.

As arestas laterais formam as faces laterais. A base também é formada por arestas.

Tipos de prismas

Os prismas podem ser classificados de quatro formas:

  1. Quantidade de lados da base.
  2. Regular ou irregular.
  3. Reto ou Oblíquo.
  4. Convexo e côncavo.

Confira a seguir a classificação dos tipos de primas mais detalhadamente.

1- Quantidade de lados da base

Em relação à quantidade de lados da base, o prisma possui as seguintes classificações:

Prisma triangular

As bases desse prisma são dois triângulos (polígono de três lados).

Prisma quadrangular

As bases desse prisma são dois quadriláteros (polígono de quatro lados).

Prisma pentagonal

As bases desse prisma são pentágonos (polígono de cinco lados).

Prisma hexagonal

As bases desse prisma são hexágonos (polígono de seis lados).

Além desses, existem outros como: prisma heptagonal, prisma octagonal, prisma eneagonal, …

2- Regular ou Irregular

Prisma regular

No prisma regular os polígonos da base são regulares, ou seja, todos os lados da base possuem o mesmo comprimento.

Prisma irregular

Nos prismas irregulares os polígonos da base são irregulares, ou seja, nem todos os lados dos polígonos possuem o mesmo comprimento.

3- Reto ou Oblíquo

Prisma reto

Nos prismas retos as arestas laterais são perpendiculares em relação à base. Com isso as faces laterais são retângulos ou quadrados.

Prisma oblíquo

Nos prismas oblíquos as arestas laterais são inclinadas em relação às bases.

4- Convexo ou Côncavo

Prisma convexo

Um prisma é considerado convexo quando os polígonos das bases são convexos, ou seja, se uma reta imaginaria passar pelo polígono só irá convergir em no máximo dois dois.

Prisma côncavo

Um prisma é côncavo quando os polígonos das bases são côncavos, ou seja, se uma reta imaginaria passar por ele, irá convergir com dois ou mais pontos.

Nomenclatura dos primas

Classificamos o prisma de acordo com o polígono que constitui a sua base.

  • Prisma Triangular – quando a base inferior e superior são triângulos.
  • Prisma Quadrangular – quando a base inferior e superior são quadriláteros.
  • Prisma Pentagonal – quando a base inferior e superior são pentágonos.
  • Prisma Hexagonal – quando a inferior e superior são hexágonos.
  • Prisma Heptagonal – quando a base inferior e superior são heptágonos.
  • Prisma Octogonal – quando a base inferior e superior são octógonos.
  • Prisma Eneagonal – quando a base inferior e superior são eneágonos.
  • Prisma Decagonal – quando a base inferior e superior são decágonos.
  • Prisma Hendecagonal – quando a base inferior e superior são hendecágonos.

Fórmulas

Podemos calcular a área e o volume dos prismas.

Cálculo da área total do prisma

Para os prismas do tipo regular e reto, é possível determinar a fórmula geral referente ao cálculo da área total. Para isso precisamos obter os valores referentes à área lateral total e à área total das bases.

Em um prisma regular reto, as áreas de todas as faces laterais possuem a mesma medida, ou seja, são congruentes.

Cálculo do volume do prisma

Para calcular o volume de qualquer prisma, devemos utilizar a fórmula a seguir:

Curiosidade: Por que o paralelepípedo é um prisma?

O paralelepípedo é um prisma, pois possui todas as características desse tipo de sólido geométrico, ou seja, possui duas bases e faces laterais. A característica peculiar desse prisma é que todas as suas faces incluindo as bases são paralelogramos. Lembre-se que o paralelogramo é um polígono que possui os lados opostos congruentes e paralelos e os ângulos opostos com a mesma medida.

DICA! É importante ressaltar que nem todos os prismas quadrangulares podem ser considerados paralelogramos, mas todo o paralelogramo e quadrangular por ser formado por quadriláteros.

Referências

» GIOVANNI, J. R; CASTRUCCI, B; JÚNIOR, J. R. G. A conquista da matemática 8° ano – São Paulo: FTD, 2016.

Sobre o autor

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Graduada em Matemática pela UFG e pós-graduanda em Educação Matemática.