A raiz quadrada e a raiz cúbica de um número são importantes operações matemáticas, assim como a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão.
Uma raiz é uma operação inversa à potenciação, sendo utilizada para representar, de uma maneira diferente, uma potência com expoente fracionário.
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A raiz quadrada de um número
Na Matemática, uma raiz quadrada de um número x é um número não negativo que, quando multiplicado por ele mesmo, iguala x. Por exemplo: a raiz quadrada do número 25 é o número 5, pois 5² é igual a 25. As raízes quadradas são importantes para a resolução de equações do 2º grau.
Um número que é quadrado de um número inteiro recebe a denominação de quadrado perfeito.
Alguns exemplos de quadrados perfeitos são os seguintes: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121… 121, por exemplo, é um quadrado perfeito porque 11 x 11 = 121.
O primeiro uso do símbolo da raiz quadrada – – remonta ao século XVI, e alguns pensam que a sua origem se deve à letra r minúscula, primeira letra de radix (raiz, em latim).
Em determinadas situações, é necessário utilizarmos a técnica da decomposição em fatores primos, ou seja, a fatoração, para descobrir a raiz quadrada do número em questão.
Veja o exemplo a seguir:
Para determinar a raiz quadrada do número 196, antes é preciso fatorar e unir os termos semelhantes, dois a dois.
Temos então que a raiz quadrada do número 196 corresponde ao número 14. Se você quiser tirar a prova real, basta multiplicar o número por ele mesmo: 14 x 14 = 196.
A raiz cúbica de um número
A raiz cúbica de um número x, representada como , diz respeito ao valor numérico que, ao ser multiplicado três vezes por si próprio, dá como resultado x.
Um número que é cubo de um número inteiro é chamado de cubo perfeito. Alguns exemplos de cubos perfeitos são os seguintes: 0, 1, 8, 27, 64, 125…125 é um cubo perfeito porque 5 x 5 x 5 = 125.
Confira o exemplo a seguir:
Qual é o número positivo cujo cubo é igual a 27? O 3.
Ou seja, diz-se que o 3 é a raiz cúbica de 27, pois 3 x 3 x 3 = 27.
O cálculo manual da raiz cúbica é feito com uma operação muito pouco utilizada, pois existem outros métodos mais simples para resolvê-la.
