Na vida cotidiana, nos negócios e na ciência existem muitas situações que necessitam do uso de razões e proporções. Neste artigo, vamos conhecer mais sobre cada um destes conceitos e suas respectivas aplicações.
O que é razão?
A razão é a forma mais comum e prática de se fazer a comparação relativa entre duas grandezas. Para isto, é necessário que ambas estejam na mesma unidade de medida. Por exemplo: só poderemos obter a razão entre o comprimento de duas ruas, se as duas estiverem em quilômetros, mas não poderemos obtê-la caso uma esteja em metros e a outra em quilômetros, ou qualquer outra unidade de medida diferente. Neste caso, é preciso escolher uma unidade de medida e converter uma das grandezas para a escolhida.
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Para obtermos a razão entre dois números a e b, por exemplo, dividimos a por b. Vale ressaltar que b deve ser diferente de zero. Ou seja, chamamos de razão entre a e b o quociente a/b=k. (Lê-se “a está para b”).
O numerador a recebe o nome de antecedente, e o denominador b é denominado consequente dessa razão.
Veja o exemplo a seguir:
Exemplo: Uma loja tem 1200m² de área construída e 3000m² de área livre. Qual é a razão da área construída para a área livre?
Para resolvermos o problema, aplicamos a razão = área construída/área livre = 1200/3000 = 2/5.
Ou seja, isto significa que a área construída representa 2/5 = 0,4 ou 40% da área livre.
O conceito de razão é ainda aplicado para calcularmos escala, velocidade média e densidade.
O que é proporção?
A proporção é a expressão que indica uma igualdade entre duas ou mais razões. Dados quatro números racionais A, B, C e D diferentes de zero, a proporção pode ser expressa da seguinte forma: A/B = C/D.
O antecedente da primeira razão (A) e o consequente da segunda (D) são chamados de extremos, enquanto o consequente da primeira razão (B) e o antecedente da segunda razão (C) são chamados de meios.
A propriedade fundamental da proporção
Uma proporção também pode ser escrita como a igualdade entre os produtos, da seguinte maneira: A.D = B.C. Esta é a propriedade fundamental da proporção, em que o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.
Exemplo: Na sala A de uma determinada escola, temos 3 meninas para cada 4 meninos, ou seja, temos a razão de 3 para 4, cuja divisão é igual a 0,75.
Na sala B da mesma escola, temos 6 meninas para cada 8 meninos, ou seja, a razão é de 6 para 8, que é igual a 0,75. Ambas as razões são iguais a 0,75 e, por isso, são chamadas de proporção.