Considere ter que solucionar o seguinte sistema:
x + y = 3
x – y = 1
Com esse sistema, podemos dizer que a sua solução é o par ordenado (2, 1), pois esses dois números, juntos, satisfazem as duas equações do sistema. Ficou confuso? Vamos explicar melhor:
Considere que, segundo a resolução a que chegamos, x = 2 e y = 1.
Ao substituirmos na primeira equação do sistema, temos que:
2 + 1 = 3
E na segunda equação:
2 – 1 = 1
Confirmando dessa forma o sistema demonstrado acima.
Vamos conferir mais um exemplo?
Considere o sistema:
2x + 2y + 2z = 20
2x – 2y + 2z = 8
2x – 2y – 2z = 0
Nesse caso, o trio ordenado é (5, 3, 2), satisfazendo as três equações:
Os sistemas lineares são classificados de acordo com as soluções que apresenta. Quando não possui solução, recebe o nome de Sistema Impossível, ou somente SI; quando possui uma solução apenas, é chamado de Sistema Possível e Determinado, ou SPD; e por fim, quando possui infinitas soluções, é chamado de Sistema Possível e Indeterminado, ou apenas SPI.