Juros simples e compostos

A taxa de juros é um conceito central da Matemática Financeira que está bastante presente em nossas vidas cotidianas. Sempre que realizamos uma compra…


A taxa de juros é um conceito central da Matemática Financeira que está bastante presente em nossas vidas cotidianas. Sempre que realizamos uma compra ou simplesmente ouvimos e lemos uma propaganda, nos deparamos com este conceito. Juros é um atributo de uma aplicação financeira, isto é, é uma determinada quantia em dinheiro que deve ser paga por um devedor (a pessoa que pede o dinheiro emprestado) pela utilização de dinheiro de um credor (a pessoa que empresta o dinheiro). Existem dois tipos de juros: os juros simples e os juros compostos.

Juros simples e compostos

Foto: Reprodução

Juros simples

Os juros simples referem-se aos acréscimos somados ao capital inicial no final da aplicação.

O capital é o valor financiado na compra de produtos ou nos empréstimos em dinheiro.

A fórmula para calcular os juros simples é: j = C. i.t

Sendo que:

j = juros, C = capital, i = taxa, t= tempo.

Exemplo: Uma pessoa empresta a outra uma quantia de R$ 2.000,00, a juros simples, pelo prazo de 3 meses, com uma taxa de 3% ao mês. Quanto será pago de juros?

Observe o seguinte:

O capital aplicado ( C ) é a quantia do empréstimo (R$2.000); o tempo de aplicação (t) é de 3 meses e a taxa (i) é de 3% ou 0,03 ao mês (a.m.).

 

Para realizar o cálculo, usamos a fórmula e teremos que:

J = C.i.t -> J = 2.000 x 3 x 0,03 -> R$ 180,00.

A pessoa pagará o valor de R$ 180,00 de juros ao final do empréstimo.

Juros compostos

Os juros compostos (juros sobre juros) referem-se aos acréscimos somados ao capital, ao fim de cada período de aplicação, formando um novo capital com essa soma.

Os bancos e as lojas normalmente utilizam os juros compostos na cobrança do dinheiro emprestado.

A fórmula para calcular os juros compostos é:

M = C. (1 + i)t, em que:

M = montante

C = capital

i = taxa

t = tempo

Exemplo: Considerando o mesmo problema utilizado no exemplo dos juros simples, veremos o seguinte:

Capital aplicado ( C ) = R$ 2.000,00

Tempo de aplicação (t) = 3 meses

Taxa de aplicação (i) = 0, 03 (3% ao mês)

Com a aplicação da fórmula, teremos que:

M = 2.000 . (1 + 0, 03)^3 -> M = 2.000 . (1,03)^3 -> M = R$ 2.185,45.

A pessoa pagará R$ 185,45 de juros ao final do empréstimo.

*Revisado por Paulo Ricardo – professor pós-graduado em matemática e suas novas tecnologias


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