Número pi (π)

Pi (π) é um número irracional com casas decimais infinitas

O número Pi despertou e desperta a curiosidade e interesse de diversos estudiosos ao longo da história.

Talvez tanta atenção se deva ao fato desse número ser irracional e sempre poder ser encontrado ao se realizar a divisão do perímetro da circunferência pelo seu diâmetro.

Por isso, podemos até dizer que esta constante é um elemento que compõe a natureza. No texto a seguir você entenderá um pouso mais sobre esse intrigante número. Acompanhe!

O que é o número Pi?

Representado pela letra grega “π”, o Pi é um número irracional que possui uma quantidade infinita de casas decimais.

Número Pi π

O número Pi é representado por casas decimais infinitas (Foto: depositphotos)

O que o número Pi representa?

Esse número representa o resultado da divisão do perímetro da circunferência de um círculo pelo seu diâmetro.

Valor do número Pi

Como o número Pi é infinito,  veja a seguir a sua representação com 20 casas decimais.

π = 3,14159265358979323846…

Para que serve o número Pi?

O número Pi (π) é a constante numérica mais antiga da qual a humanidade tem conhecimento. Ao longo das eras, filósofos, matemáticos e estudiosos encontraram essa constante inúmeras vezes.

Ela foi utilizada para a formulação e a realização de cálculos e teorias simples e rebuscadas como: a área de um círculo, o volume do círculo, a superfície de uma esfera, o espaço curvo na teoria da relatividade etc.

Essa constante pode ser encontrada em diversas áreas da ciência como: geologia, astronomia, engenharia entre muitas outras.

Como esse número sempre possui a mesma proporção em relação ao comprimento da circunferência pelo seu diâmetro, tornou-se possível utilizá-la para calcular quantidades referentes a objetos e estruturas que remetem aos corpos redondos.

Com isso, é possível calcularmos algo simples como: a quantidade de açúcar contida em uma lata cilíndrica ou o volume de ar contido em uma bola. Ou podemos realizar cálculos não triviais, como: a trajetória das estrelas no céu ou a propagação das ondas/campos eletromagnéticos.

Origem desse número

É difícil determinamos quando foi a primeira referência feita ao número Pi (π) da forma como o conhecemos nos dias de hoje. Estudiosos dizem que tal menção pode ter ocorrido por volta de 430 a.C., tal feito é atribuído a Hippokrates de Chios.

Ele foi mencionado por Simplicius em um comentário feito ao livro Physis”, de Aristóteles. Simplicius coloca que no livro perdido de Eudemos na sua História da Geometria, haveria uma referência ao número Pi (π) feita por Hippokrates que demonstrou:

Já o primeiro registro documental desse número está no livro “Elementos” escrito por Euclides no ano de 300 a.C. Euclides, em uma proposição de seu livro, enuncia a prova de que:

Ainda nesse mesmo livro, Euclides realiza a seguinte prova:

Nos três livros Elementos”, Euclides não mencionou o Pi (π) da circunferência. Foi Archimedes em 250 a.C, que demonstrou a existência desse Pi (π) e de outros três Pi`s que não foram mencionados por Euclides, sendo eles:

  • Pi das circunferências
  • Pi de áreas de círculos
  • Pi de áreas de esferas
  • Pi de volumes de esferas.

Para conseguir teorizar sobre esses Pi`s, Archimedes precisou completar o conhecimento que já havia sido exposto por Euclides.

Outras civilizações além dos gregos também encontraram o número Pi, mas não com a mesma exatidão. No Egito, o valor do número Pi (π) correspondia a 3,1605, já na babilônia o valor atribuído a ele era 3, nem sendo ainda um número irracional. Já no século XV, os árabes conseguiram determinar dezessete casas decimais exatas para o número Pi (π).

Com o avanço da tecnologia e a imersão computação algorítmica, tornou-se possível criar programas que gerassem de forma automática as casas decimais do número Pi(π), com tal avanço foi possível obter 51.539.600.000 casas decimais dessa constante. Tal número foi alcançado graças aos esforços de Yasumasa Kanada e Daisuke Takahashi, da Universidade de Tóquio.

Curiosidade

Rajan Srinivasan Mahadevan é um indiano que foi capaz de memorizar exatamente as  31.811 primeiras casas decimais do número Pi (π). Com isso, ele adquiriu o recorde do Guinness Book tornando-se um dos maiores mnemonista de todos os tempos.

Considerações finais

Como você pôde acompanhar, caro leitor, a constante numérica Pi (π) é um número irracional que foi repetidamente encontrado ao longo da história. A essa constante, de forma direta ou indireta, devemos o avanço e a realização de diversas descobertas feitas pela ciência.

Referências

  1. F. Porto da Silveira. “Cálculo das constantes elementares clássicas o caso do PI“. Disponível em: http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/aplcom1a.html. Acesso em 28 mar. 2019.

Sobre o autor

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Graduada em Matemática pela UFG e pós-graduanda em Educação Matemática.